<!DOCTYPE html>
<html ng-app="app">
 
  <head>
    <script src="//ajax.googleapis.com/ajax/libs/angularjs/1.2.19/angular.min.js"></script>
    <script src="//code.angularjs.org/1.2.19/i18n/angular-locale_es-es.js"></script>
    <script src="script.js"></script>
  </head>
 
  <body ng-controller="PruebaController">
      El importe Total es:{{importeTotal}}
      <br>
      {{mensajeFinal}}
      <br>
      <br>
      El importe Total con promesas es:{{importeTotalPromesas}}
      <br>
      {{mensajeFinalPromesas}}
  </body>
 
</html>
var app = angular.module("app", []);

app.controller("PruebaController", ["$scope", "$http",function($scope, $http) {

    $scope.importeTotal = 0;
    $scope.mensajeFinal = "";
    
    $http({method: 'GET',url: 'fichero1.json'}).success(function(data, status, headers, config) {
      $scope.importeTotal = $scope.importeTotal + data.importe;
      $http({method: 'GET',url: 'fichero2.json'}).success(function(data, status, headers, config) {
        $scope.importeTotal = $scope.importeTotal + data.importe;
        $http({method: 'GET',url: 'fichero3.json'}).success(function(data, status, headers, config) {
          $scope.importeTotal = $scope.importeTotal + data.importe;
          $http({method: 'GET',url: 'fichero4.json'}).success(function(data, status, headers, config) {
            $scope.importeTotal = $scope.importeTotal + data.importe;
            $scope.mensajeFinal = "Ya hemos finalizado la lista de cálculos";
          });
        });
      });
    });

    $scope.importeTotalPromesas = 0;
    $scope.mensajeFinalPromesas="";
    
    $http({ method: 'GET',url: 'fichero1.json'}).then(function(resultado) {
      $scope.importeTotalPromesas = $scope.importeTotalPromesas + resultado.data.importe;
      return $http({method: 'GET',url: 'fichero2.json'})
    }).then(function(resultado) {
      $scope.importeTotalPromesas = $scope.importeTotalPromesas + resultado.data.importe;
      return $http({method: 'GET',url: 'fichero3.json'})
    }).then(function(resultado) {
      $scope.importeTotalPromesas = $scope.importeTotalPromesas + resultado.data.importe;
      return $http({method: 'GET',url: 'fichero4.json'})
    }).then(function(resultado) {
      $scope.importeTotalPromesas = $scope.importeTotalPromesas + resultado.data.importe;
      $scope.mensajeFinalPromesas = "Ya hemos finalizado la lista de cálculos con promesas";
    })
    
}]);
Ejemplo de problemas si no usas las promesas
{
  "importe":1
}
{
  "importe":2
}
{
  "importe":3
}
{
  "importe":4
}